А. И. Бахур родился в дружной и работящей семье. Отец работал на железной дороге, а в 1941 г., когда началась война, ушёл на фронт. Мать, оставшись одна с детьми, вела вместе со старшей дочерью домашнее хозяйство. Маленький Анатолий, которому едва исполнилось 5 лет, помогал матери ухаживать за младшими братьями.
     В 1944 – 1954 гг. учёба в школе: 1- 4 кл. – школа № 5, 5- 8 кл. – школа № 1, 8 – 10 кл – школа № 38 (3).  
Учеником 9 кл. в боготольском аэроклубе, изучал в теории устройство самолёта.
     1954 – 1956 гг. учёба в боготольском железнодорожном училище № 3 на помощника машиниста паровоза.
   После окончания училища работал сначала кочегаром паровоза, затем помощником машиниста паровоза и электровоза.
    1958 – 1960 гг. служба в армии. Служил в г. Благовещенске, затем в Ростове-на-Дону мастером по приборному и высотному оборудованию самолёта МИГ-19.
   1960- 1962 гг. - помощник машиниста паровоза, помощник машиниста тепловоза в паровозном депо ст. Боготол.
     1962 – 1963 гг. курсы переквалификации машиниста электровоза в г. Красноярске.
     1963 – 1964 гг. помощник машиниста электровоза.
     В 1964 г. стал работать машинистом электропоезда и в этом же году поступил в железнодорожный техникум на заочное обучение. Став машинистом 2-го класса, был допущен к управлению пассажирскими поездами.
     В 1968 г. назначен машинистом-инструктором по автотормозам. В этой должности А. И. Бахур отработал 18 лет.  Работа важная и очень ответственная : нужно не только в совершенстве знать автотормозное оборудование, но и учить локомотивные бригады пассажирских и грузовых поездов, проводить инструктажи, контролировать их работу по скоростным лентам.
     Кроме того, в обязанности А. И. Бахура входил выезд на линию с машинистами, допустившими нарушения, обучение расшифровщиков скоростных лент, разбор всех задержек поездов на перегоне.
     1986 -1996 гг. – заместитель начальника депо по эксплуатации. Коллектив под руководством А. И. Бахура все установленные основные показатели выполнял образцово. Локомотивное депо и цех эксплуатации неоднократно награждались переходящими знамёнами передовиков, занимали призовые места в отраслевом соревновании по Красноярской железной дороге, а также на сети дорог.
     В трудовой книжке заслуженного работника транспорта РФ А. И. Бахура записаны более 90 благодарностей от руководства депо и Красноярской железной дороги.
     В 1996 г. А. И. Бахур вышел на заслуженный отдых, но являясь по характеру человеком активным, сложа руки не сидит, посвящает всё свободное время любимым занятиям: охоте и рыбалке.

Общественное признание:
 
     1967 г. – звание мастер экономии электроэнергии, топлива; 
     1970 г. - медаль «За доблестный труд. В ознаменовании 100-летия со дня рождения В. И. Ленина»;
     1973 г. - бронзовая медаль ВДНХ;
     1973 г. - знак «Победитель социалистического соревнования 1973 года»;
     1976 г. - знак «Победитель социалистического соревнования 1976»;
     1977 г. - знак «Победитель социалистического соревнования 1977 года»;
     1978 г.- знак «Победитель социалистического соревнования 1978»;
     1979 г. - знак «Победитель социалистического соревнования 1979»;
     1980 г. - знак «Ударник десятой пятилетки»;
     1983 г. - знак "Почётному железнодорожнику»;
     1987 г. - знак «150 лет железным дорогам»;
     1989 г. - медаль «Ветеран труда»;
     1993 г. - звание «Заслуженный работник транспорта Российской Федерации».