Учился в школе № 1. Со школы увлекался спортом. Был капитаном баскетбольной, волейбольной, хоккейной команд. После службы в армии, по совету заслуженного тренера России Спортом увлекался еще со школы. В свое время был капитаном баскетбольной, волейбольной, хоккейной команд. После службы в армии занимался силовым троеборьем.
      С 1995 г. тренировался с тренером В. В. Кортуновым. 
     1998 г. стал чемпионом Европы (г. Владимир). В этом же году, на чемпионате в Венгрии стал чемпионом мира среди юниоров.
    1999 г. в составе сборной России по пауэрлифтингу завоевал титулы чемпиона мира в Италии и чемпиона Европы в Польше среди мужчин.
   В 1999 г. решением краевого спорткомитета в номинации «Лучший спортсмен Красноярского края по неолимпийским видам спорта» был признан лучшим спортсменом Красноярского края.
    2000 г. на чемпионате России по силовому троеборью (г. Сыктывкар) в весовой категории до 90 кг стал абсолютным чемпионом России. Он побил свой же рекорд в приседании, был сильнее всех в жиме. Затем в Германии, на чемпионате Европы, Андрей занял первое место в категории до 90 кг, став абсолютным чемпионом Европы.
    По итогам 2000 г. был признан лучшим пауэрлифтером России и включен в состав сборной Европы для участия в Мировых играх, проходивших в августе 2001 г. в Японии.
     2002 г. на Чемпионате Европы по пауэрлифтингу, в г. Эскилтуна (Шведция), установил новый мировой рекорд в тяге – в сумме 957,5 кг.
    2003 г. на Чемпионате мира по пауэрлифтингу (Дания) получил серебряную медаль. Сказалась полученная ранее травма. 
    Чтобы попасть в сборную России, в 2004 г. А. В. Тарасенко пришлось отвоевать нелегкую победу в финале чемпионата России. Много любителей спорта пришли посмотреть и поддержать прославленного боготольца. Травма плеча и студенческая сессия, завершившаяся за три недели до чемпионата, не способствовали набору лучшей спортивной формы. А. В. Тарасенко пришлось мобилизировать все свои силы.
   2004 г. на Чемпионате Мира по пауэрлифтингу в Кейптауне (Южно-Африканская республика) получил серебряную медаль. В этом же году на 27-м Чемпионате Европы в городе Нимбурге (Чехия) стал пятикратным чемпионом Европы и установил при этом новый мировой рекорд в жиме лежа – 260,5 кг.
   2005 г. на 7-х Всемирных играх неолимпийских видов спорта г. Дуйсбурге (Германия) стал чемпионом, завоевав золотую медаль в тяге, подняв вес в 345 кг.
      2005 г. на Чемпионате мира в г. Майами (Америка) стал чемпионом мира в пятый раз, взяв в жиме рекордное количество килограммов.
   2005 г. стал абсолютным чемпионом чемпионата ОАО «Российские железные дороги», показав хорошую технику и отличный результат – 975 кг. Кроме того, А. В. Тарасенко получил золотую медаль на Чемпионате России (Казань), в категории до 90 кг. Это была его шестая победа на чемпионатах страны.
    2006 г. Чемпионате России  (г. Уфа) в седьмой раз стал чемпионом, завоевав первое место в тяге, набрав в сумме 1000 кг.
    2006 г. на Чемпионате Европы по пауэрлифтингу в г. Простеёв (Чешская республика) завоевал все золото – 4 медали, став в шестой раз чемпионом Европы.
    А. В. Тарасенко является одним из самых титулованных пауэрлифтеров России На его счету - сорок рекордов мира, Европы и России. Он получил прозвище «Русский Танк».

Общественное признание:
 
       Чемпион Европы среди юниоров 1998 г.;
       Чемпион мира среди юниоров 1998 г.;
   1999 г.  решением краевого спорткомитета признан «Лучшим спортсменом Красноярского края по неолимпийским видам спорта»;
       Заслуженный мастер спорта России;
       Многократный чемпион России (1999 г., 2000 г., 2001г., 2002 г., 2004 г., 2005 г., 2006 г.);
       Серебряный призёр Всемирных игр 2001 года. Победитель Всемирных игр 2005 года;
       Чемпион мира 1999 г., 2000 г., 2001 г., 2004 г., 2005 г., 2007 г. Вице-чемпион мира 2003 года;
       Чемпион Европы 1999 г., 2000 г., 2001 г., 2002 г., 2004 г., 2006 г.;
       2000 г. признан лучшим пауэрлифтером России.